Περιχύνετε τη Κριθαροκουλούρα με το ελαιόλαδο. Τρίψτε στον τρίφτη τις ντομάτες και αφήστε τις για 5 λεπτά να στραγγίξουν. Τρίβουμε τη φέτα με ένα πιρούν. Για να ενωθεί το πιάτο, απλώνουμε την τριμμένη ντομάτα στα παξιμάδια, προσθέτουμε αλάτι και προσθέτουμε και το τριμμένο τυρί. Πασπαλίζουμε με τη ρίγανη και περιχύνουμε με λίγο επιπλέον ελαιόλαδο.